《史記.孔子世家》記載孔子整理過《詩》、《書》、《禮》、《樂》、《易》、《春秋》六經，要求他的學生通過學習六經成為‘志于道，據于德，依于仁，游于藝”的君子。“藝”有六藝，包括禮、樂、射、御、書、數六者，六藝之中的“數”，即包括古代的數學知識。數學是孔子科學論的基礎，其學可，上溯到伏羲。

伏羲女媧兩(liang)像有一(yi)個共同(tong)特點，就是伏(fu)羲女媧持(chi)規(gui)(gui)(gui)、矩(ju)。規(gui)(gui)(gui)、矩(ju)是干什么(me)用的呢?揚(yang)雄《太玄.玄圖》說(shuo):“天道(dao)成規(gui)(gui)(gui)，地道(dao)成矩(ju)。”原(yuan)來(lai)規(gui)(gui)(gui)、矩(ju)是天地的代(dai)表。又(you)《太幺(yao)玄瑩》說(shuo):“天圓、 地方(fang)，極殖(zhi)中(zhong)央(yang)，動(dong)(dong)以(yi)歷靜，時乘(cheng)十二，以(yi)建(jian)七政(zheng)。”規(gui)(gui)(gui)以(yi)劃圓，矩(ju)以(yi)劃方(fang)，大可(ke)規(gui)(gui)(gui)劃天地日月(yue)運動(dong)(dong)，小(xiao)可(ke)規(gui)(gui)(gui)劃兒何圖形。如(ru)周(zhou)髀算經》所用，謂:數(shu)(shu)(shu)之(zhi)法，出于(yu)圓、方(fang)。圓出于(yu)方(fang)，方(fang)出于(yu)矩(ju)，矩(ju)出于(yu)九九八十一(yi);原(yuan)來(lai)規(gui)(gui)(gui)、矩(ju)顯(xian)示(shi)的重要內容(rong)之(zhi)一(yi)就是數(shu)(shu)(shu)學(xue)及歷數(shu)(shu)(shu)，孔(kong)子(zi)研(yan)究伏(fu)羲易學(xue)，當(dang)然(ran)是離不開(kai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)的，古(gu)人(ren)稱此(ci)為伏(fu)羲“兒九之(zhi)術”。

今天(tian)傳(chuan)世《易傳(chuan)》言“數(shu)”共(gong)有15次(ci)。

君子(zi)以(yi)制數度。(節卦 《象傳》)

極(ji)數(shu)知來謂之占。(《系(xi)辭傳上》)

天(tian)數(shu)(shu)五，地(di)數(shu)(shu)....天(tian)數(shu)(shu)十(shi)有(you)五，地(di)數(shu)(shu)三(san)十(shi)，凡天(tian)地(di)之數(shu)(shu)五十(shi)有(you)五。(《系(xi)辭傳上》)

二篇之(zhi)策，萬有一千(qian)五百二十，當萬物之(zhi)數也。(《系辭(ci)傳上》)

參伍以變(bian)，錯綜其數。(《系辭傳上》)

極其數(shu)，遂定天下之象。(《系辭傳 上》)

古之葬...期無數(shu)。(《系辭(ci)傳下》)

參天兩(liang)地而倚數(shu)。(《說(shuo)卦(gua)傳》 )

數往者(zhe)順(shun)，知來者(zhe)逆，是故《易》逆數也。(《說卦(gua)傳》)

其(qi)(qi)包含的(de)易數有五(wu)(wu)類，其(qi)(qi)-是(shi)(shi)爻位(wei)之數，如乾卦的(de)初九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)、九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)二(er)、九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)三、九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)四、九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)五(wu)(wu)、上九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)等;其(qi)(qi)二(er)是(shi)(shi)陰陽之數，如陰爻稱六，陽爻稱九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu);其(qi)(qi)三是(shi)(shi)“大(da)衍(yan)之數”和策(ce)數，即(ji)(ji)“大(da)衍(yan)之數五(wu)(wu)十(shi)，其(qi)(qi)用四十(shi)有九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)”及“二(er)篇之策(ce)，萬有一千五(wu)(wu)百二(er)十(shi)”，這是(shi)(shi)歷數;其(qi)(qi)四是(shi)(shi)天(tian)地(di)之數，即(ji)(ji)天(tian)一，地(di)二(er)，天(tian)三，地(di)四，天(tian)五(wu)(wu)，地(di)六，天(tian)七，地(di)八，天(tian)九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)，地(di)十(shi)十(shi)個數;其(qi)(qi)五(wu)(wu)是(shi)(shi)河(he)圖(tu)、洛書之數。從(cong)北(bei)宋到明、清的(de)不少學者都認(ren)為河(he)圖(tu)、洛書是(shi)(shi)“數之本(ben)原”,而河(he)圖(tu)、洛書來源于大(da)衍(yan)筮法。

《史記孔子(zi)(zi)世家(jia)》中記載楚子(zi)(zi)西曰:“孔 丘述參伍之法。”

《緯書乾坤(kun)鑿度》記(ji)載孔子研究(jiu)“大道大數(shu)大法(fa)(fa)大義(yi)”。這(zhe)“參(can)伍(wu)(wu)之(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)”即《系辭傳》記(ji)載的(de)“參(can)伍(wu)(wu)以(yi)(yi)變(bian)，錯綜其數(shu)”，可知“參(can)伍(wu)(wu)之(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)”是一種數(shu)學推演法(fa)(fa)。此外(wai)，荀(xun)子有(you)“窺敵制變(bian)，欲伍(wu)(wu)以(yi)(yi)參(can)”，韓非(fei)子有(you)“省同異(yi)之(zhi)(zhi)(zhi)言(yan)，以(yi)(yi)知朋黨之(zhi)(zhi)(zhi)分，偶參(can)伍(wu)(wu)之(zhi)(zhi)(zhi)驗(yan)，以(yi)(yi)責陳言(yan)之(zhi)(zhi)(zhi)實”之(zhi)(zhi)(zhi)言(yan)。

《管子.輕重戍》說:“慮戲 (伏羲)作，造六簽，以迎陰陽，作九九數，以合天道，而天下化之。”魏晉時期，劉徽在《九章算術注.序》中也說:“昔者 包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之德，作九九之術以合六爻之變，暨于黃帝神而(er)化(hua)(hua)之(zhi)，引(yin)而(er)伸(shen)之(zhi)，于是(shi)建歷紀，協律(lv)呂，用嵇道原，然后兩儀四(si)(si)象(xiang)精微之(zhi)氣(qi)可得而(er)效焉(yan)。記稱隸(li)首作數(shu)(shu)(shu)，其詳(xiang)未之(zhi)聞(wen)也(ye)。按周公制記而(er)有(you)九(jiu)數(shu)(shu)(shu)，九(jiu)數(shu)(shu)(shu)之(zhi)流，則《仇章(zhang)》是(shi)矣(yi)。”B這有(you)三(san)個要(yao)點，一(yi)是(shi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)即(ji)“九(jiu)九(jiu)之(zhi)術”與(yu)卦(gua)交之(zhi)變(bian)是(shi)一(yi)致的(de)(de)，就是(shi)說(shuo)，數(shu)(shu)(shu)與(yu)象(xiang)、數(shu)(shu)(shu)與(yu)形是(shi)一(yi)致的(de)(de)。并由此引(yin)申出，數(shu)(shu)(shu)起(qi)源于八卦(gua)的(de)(de)結論，如《漢書》所(suo)(suo)說(shuo)“自伏犧畫八卦(gua)，由數(shu)(shu)(shu)起(qi)”。二(er)(er)是(shi)數(shu)(shu)(shu)衍(yan)與(yu)萬物(wu)化(hua)(hua)生(sheng)(sheng)是(shi)一(yi)致的(de)(de)，即(ji)一(yi)分(fen)為二(er)(er)、二(er)(er)分(fen)為四(si)(si)、四(si)(si)分(fen)為八，也(ye)就是(shi)太極生(sheng)(sheng)兩儀、兩儀生(sheng)(sheng)四(si)(si)象(xiang)、四(si)(si)象(xiang)生(sheng)(sheng)八..六十四(si)(si)卦(gua)。其實(shi)質，即(ji)數(shu)(shu)(shu)學(xue)與(yu)萬物(wu)的(de)(de)產生(sheng)(sheng)和運(yun)動變(bian)化(hua)(hua)是(shi)一(yi)致的(de)(de)，所(suo)(suo)以《系辭傳》說(shuo):“極其數(shu)(shu)(shu)， 遂定(ding)天(tian)下之(zhi)象(xiang)。”因此，古人據數(shu)(shu)(shu)可以求(qiu)知萬物(wu)運(yun)動變(bian)化(hua)(hua)的(de)(de)規(gui)律(lv)。

太(tai)極生陰(yin)陽兩儀(yi)，陽儀(yi)為(wei)(wei)乾(qian)天(tian)，陰(yin)儀(yi)為(wei)(wei)坤地(di)，乾(qian)天(tian)為(wei)(wei)圓，坤地(di)為(wei)(wei)方，故《周(zhou)髀(bi)算(suan)經(jing)》說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)“數(shu)(shu)(shu)之(zhi)(zhi)(zhi)法出(chu)于(yu)(yu)圓方。圓出(chu)于(yu)(yu)方,方出(chu)于(yu)(yu)矩，矩出(chu)于(yu)(yu)九(jiu)九(jiu)八十一”之(zhi)(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)。而趙爽注(zhu)說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)“圓方者(zhe)，天(tian)地(di)之(zhi)(zhi)(zhi)形(xing)，陰(yin)陽之(zhi)(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)”。說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)明數(shu)(shu)(shu)學(xue)從很早(zao)就與《周(zhou)易》結下了(le)不解之(zhi)(zhi)(zhi)緣。何(he)況(kuang)河圖、洛書本身就是(shi)由數(shu)(shu)(shu)組(zu)成的(de)(de)(de)呢?三是(shi)易數(shu)(shu)(shu)與天(tian)文(wen)歷(li)法律呂有關。古人都把天(tian)文(wen)歷(li)法的(de)(de)(de)起源(yuan)歸功于(yu)(yu)伏(fu)羲(xi)(xi)，如《周(zhou)髀(bi)算(suan)經(jing)》說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo):“古者(zhe)包犧立周(zhou)天(tian)歷(li)度(du)。” 伏(fu)羲(xi)(xi)創制(zhi)的(de)(de)(de)天(tian)文(wen)歷(li)法就是(shi)“卦歷(li)”，所以(yi)孔子說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)《易》 卦是(shi)“治歷(li)明時”的(de)(de)(de)。 《春(chun)秋緯說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)題辭》說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo):“《易》 者(zhe)，氣之(zhi)(zhi)(zhi)節，含玉精，宣律歷(li)。上(shang)經(jing)象天(tian),下經(jing)計歷(li)。”《乾(qian)元序制(zhi)記》 說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo):“六 十四卦各括精受節以(yi)歷(li)紀道。”《乾(qian)鑿度(du)》 說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo):“天(tian)地(di)爛明， 日月(yue)星辰布設，八卦錯序，律歷(li)調列，五緯順軌。”說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)明當時之(zhi)(zhi)(zhi)人是(shi)知道八卦與歷(li)法節氣的(de)(de)(de)關系(xi)的(de)(de)(de)。

今天(tian)也有不(bu)少學(xue)(xue)者都認為，《易(yi)》 之(zhi)源(yuan)(yuan)是出于中(zhong)華古(gu)天(tian)文(wen)(wen)歷(li)律(lv)(lv)(lv)規(gui)律(lv)(lv)(lv)的(de)(de)。如(ru)趙(zhao)定(ding)(ding)理先(xian)生(sheng)說:“我認為 《易(yi)》 的(de)(de)源(yuan)(yuan)頭，本為古(gu)歷(li)法(fa)所得到的(de)(de)自(zi)然(ran)規(gui)律(lv)(lv)(lv)。”黎子耀先(xian)生(sheng)說:“《易(yi)經(jing)》 之(zhi)作,模(mo)仿歷(li)法(fa)”，“ 《易(yi)經(jing)》出自(zi)天(tian)文(wen)(wen)歷(li)法(fa)家之(zhi)手(shou)，歷(li)法(fa)研究太陽(yang)、地(di)(di)球(qiu)(qiu)和月(yue)球(qiu)(qiu)三(san)者的(de)(de)關系”，“《易(yi)經(jing)》 的(de)(de)筮占(zhan)，屬于月(yue)占(zhan)法(fa)，故以(yi)日(ri)之(zhi)易(yi)月(yue)所成四象(xiang)為占(zhan)，反映歷(li)法(fa)家以(yi)日(ri)之(zhi)易(yi)月(yue)所成四象(xiang)定(ding)(ding)時制歷(li)。”“張漢先(xian)生(sheng)也認為，太陽(yang)、月(yue)亮、地(di)(di)球(qiu)(qiu)“三(san)個(ge)天(tian)體是組成《周(zhou)易(yi)》的(de)(de)基數，中(zhong)國古(gu)代(dai)天(tian)文(wen)(wen)學(xue)(xue)是中(zhong)國古(gu)代(dai)人文(wen)(wen)學(xue)(xue)的(de)(de)外衣，不(bu)懂(dong)古(gu)代(dai)天(tian)文(wen)(wen)學(xue)(xue)，就不(bu)能高談古(gu)代(dai)哲學(xue)(xue)史，就不(bu)會明白《周(zhou) 易(yi)》。”

張今先(xian)生(sheng)認為，伏(fu)羲八卦(gua)主(zhu)要(yao)是(shi)應用于歷(li)(li)法(fa)(fa)，是(shi)八月太陽(yang)歷(li)(li),《易(yi)(yi)經》卦(gua)序是(shi)古陰陽(yang)歷(li)(li)歷(li)(li)法(fa)(fa)的規律(lv)。沈(shen)文(wen)基先(xian)生(sheng)認為，“《周易(yi)(yi)》筮法(fa)(fa)算之于數，識之于象，乃是(shi)我(wo)國最(zui)古老的一(yi)部(bu)九宮歷(li)(li)算法(fa)(fa)”。李文(wen)炳(bing)等人也認為“河圖來源于天文(wen)”。因此，我(wo)說《周易(yi)(yi)》是(shi)一(yi)部(bu)天學書。

數源(yuan)于天地(di)之道，孔子《易(yi)傳》 是(shi)研究天地(di)之道的(de)書(shu)，所以“數”是(shi)《易(yi)傳》的(de)基礎。孔子學說的(de)終極目標(biao)是(shi)求得中庸(yong)和諧(xie),這(zhe)與孔子同(tong)一(yi)時代的(de)西方科學之父畢(bi)達哥拉斯(si)學派主(zhu)張將數看成是(shi)萬物和諧(xie)的(de)本源(yuan)是(shi)一(yi)致的(de)。

《連(lian)山》《歸藏》 《周易》 三(san)《易》均屬(shu)(shu)古代(dai)歷法(fa)(fa)。《連(lian)山》即“夏道”之“夏時(shi)”之歷法(fa)(fa)，從(cong)《夏小正》知(zhi)夏代(dai)歷法(fa)(fa)年首在(zai)寅(yin)，寅(yin)連(lian)屬(shu)(shu)于(yu)后天八卦圖中(zhong)的艮卦，艮象山，故日《連(lian)山》 的。

《歸(gui)藏》首(shou)坤(kun)，即“殷陰陽之(zhi)書”，是商代的(de)歷法，商代歷法有“建(jian)未”之(zhi)說(shuo)，未連屬于后天八卦的(de)坤(kun)卦，故曰(yue)《歸(gui)藏》。

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