張一方
“易(yi)道廣大(da)”（程(cheng)頤），它的基本(ben)數學(xue)結構是“易(yi)有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦(gua)”（《周易(yi)?系辭》），于是形成(cheng)八八六十四卦(gua)等。這用(yong)現代數學(xue)表示就(jiu)是2n。易道基于陰陽學說，產生八卦結構，同時又導致五行理論。這些和老子的“一生二，二生三，三生萬物”（我們稱為三元學說，n=3時(shi)2n=8就是八卦(gua)），都是認為(wei)宇宙萬物可以用一一對應的數的關系(xi)來描(miao)述。河(he)圖、洛書(shu)的基(ji)本思想也是如此。易(yi)理(li)發展為(wei)太極圖，就是用陰中(zhong)有陽(yang)，陽(yang)中(zhong)有陰，陰陽(yang)互變的圓來(lai)形(xing)象地描繪世界。
我們研究發現這種純(chun)東方式的思(si)維方法竟然和從希(xi)(xi)臘到現代的西方科學思(si)想(xiang)不謀而合。古(gu)希(xi)(xi)臘的畢(bi)達(da)哥拉斯（公元前582—500年）學派認為(wei)數是世界的(de)(de)(de)本質，是實在世界的(de)(de)(de)基礎，數和(he)形決定一切自然物的(de)(de)(de)形式，其中圓(yuan)是(shi)最完美的幾何圖形。柏拉圖(tu)（公元(yuan)前(qian)438—348年）也(ye)認(ren)為圓是(shi)最完美的(de)(de)形式(shi)，所(suo)以天體是(shi)圓運(yun)動，這是(shi)上帝的(de)(de)意志，他們(men)的(de)(de)宇宙(zhou)(zhou)(zhou)是(shi)一(yi)種幾何和數的(de)(de)宇宙(zhou)(zhou)(zhou)。天體運(yun)動和宇宙(zhou)(zhou)(zhou)具有和諧(xie)的(de)(de)美。
這種宇宙(zhou)觀(guan)影響深遠(yuan)。歐多克斯---亞(ya)里(li)士多(duo)德提出(chu)宇宙的同心球層理(li)論(lun)，阿(a)波羅尼---托勒密認(ren)為(wei)地(di)球(qiu)為(wei)宇宙中(zhong)心的行星“本輪---均輪”理論(lun)，都源于此。直(zhi)到二千年(nian)以后(hou),哥白尼提出劃時代(dai)的日(ri)心(xin)說，他的基本思想仍是(shi)相信宇宙結構能用簡單統一的圖形(xing)表示，而日(ri)心(xin)說具(ju)有“完(wan)美的形(xing)式”和“令人驚嘆(tan)的對稱(cheng)性”。開(kai)普(pu)勒(le)深(shen)信上帝是(shi)按照完(wan)美的數(shu)的原則創(chuang)造(zao)世界的，所以行星的運(yun)動表現出數(shu)學的和諧，具(ju)有天體的音(yin)樂美。數(shu)或量是(shi)物的根本基礎。笛(di)卡(ka)兒經過“苦思冥想，終于(yu)悟出了萬物(wu)都可歸結(jie)為數學(xue)的道理(li)”，數學(xue)是萬物(wu)之源(yuan)。他們的上帝是偉大的數學家，是杰出的幾何學家。
這些西方(fang)科學(xue)(xue)思想(xiang)和易學(xue)(xue)中各種數的結構(gou)，太極圖中圓(yuan)的演化(hua)是(shi)完全一致(zhi)的。同時畢(bi)達(da)哥(ge)拉斯關于(yu)對(dui)立的原則：愛與恨，善與惡，光(guang)明與黑暗等(deng)，又(you)與陰陽學(xue)(xue)說相似；而這還相應于(yu)從牛頓世界中秩序井然的作用力(li)(li)和反作用力(li)(li)，引力(li)(li)和斥力(li)(li)等(deng)，到經(jing)濟學(xue)(xue)中的收支平衡理論和現代數理經(jing)濟，如列昂息夫的投入產出模型。畢(bi)達(da)哥(ge)拉斯組成世界的四元(yuan)素：土(tu)、水、氣、火和亞里士(shi)多德的五元(yuan)素：土(tu)、水、氣、火及以太，完(wan)全類(lei)似五行(xing)理(li)論。奇妙的(de)是(shi)，孔(kong)子（公元前(qian)551—479年）作易(yi)傳的時代(dai)又(you)和(he)畢(bi)達(da)哥拉(la)斯時代(dai)基本相同。這也是我們曾(ceng)經討論過的時空比較歷史學(xue)的一(yi)個(ge)方(fang)面(mian)。
19世紀的邁爾(er)、焦耳、格羅夫和赫爾(er)姆霍茨提(ti)(ti)出(chu)了能(neng)量守恒和轉化定理。能(neng)量使自(zi)然界中各種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)復雜的力學(xue)現象、熱(re)學(xue)現象、電磁現象和以后的各種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)相(xiang)互(hu)作用統一起(qi)來。奧斯特瓦爾(er)德甚至提(ti)(ti)出(chu)“唯能(neng)論”學(xue)說，認為自(zi)然界的各種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)現象只是能(neng)量的各種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)表(biao)現和轉變。能量守恒和轉化定理，這一偉(wei)大的(de)科學貢獻卻和易(yi)(yi)經的(de)基本(ben)思想（簡易(yi)(yi)、不易(yi)(yi)、變易(yi)(yi)）是相(xiang)同的(de)，統一則(ze)簡易(yi)(yi)，守恒和轉化即不易(yi)(yi)和變易(yi)(yi)。當然前者是定(ding)量的(de)，并且陰陽互變是可(ke)逆的(de)，可(ke)以循環(huan)的(de)，它(ta)和熱(re)能的(de)轉化方向，熵的(de)不可(ke)逆性(xing)是不同的(de)。
在現代(dai)標準的大爆炸宇宙學中，宇宙起源于密度幾乎(hu)為無窮大的奇點（相應太極）的(de)爆炸；然后在10-4秒的強子(zi)(zi)時代產生兩類強子(zi)(zi)（相應于兩儀），即(ji)重子(zi)(zi)和介(jie)子(zi)(zi)；在(zai)1秒時的輕(qing)子時代大量形成輕子和光子，二者(zhe)和重子、介子相應于四(si)象(xiang)，它(ta)們(men)組(zu)成了(le)所有物質(zhi)。同時我們(men)已經指出作為物質(zhi)結(jie)構基礎(chu)的第一代八(ba)個夸克--輕子(zi)，在rishons或quips的(de)亞夸(kua)克(ke)模型中正好(hao)相應于八卦(gua)，而兩種亞夸(kua)克(ke)相應于陰陽爻(yao)。
20世(shi)(shi)紀的科(ke)學取得了一系列輝煌的成果(guo)。其中最偉(wei)大的科(ke)學家愛因斯坦(tan)終(zhong)生努(nu)力(li)“畫出一幅簡化的和易領悟的世(shi)(shi)界圖象”，他(ta)推崇“宇宙宗教感情”，即“感覺(jue)到自然界里和(he)思維世(shi)界里顯示出(chu)崇高莊嚴和(he)不可思議的秩序。”這也是(shi)大哲(zhe)學(xue)家(jia)萊(lai)布尼茲和(he)斯賓諸莎的(de)(de)(de)觀(guan)點。它們和(he)易道的(de)(de)(de)基本思想是(shi)息(xi)息(xi)相(xiang)通的(de)(de)(de)。量子理論(lun)的(de)(de)(de)奠(dian)甚人之一狄(di)拉克也摯信世界的(de)(de)(de)和(he)諧與數學(xue)的(de)(de)(de)美。大科學(xue)家(jia)玻爾更從(cong)量子力學(xue)的(de)(de)(de)測不準原(yuan)理發(fa)展出互(hu)補(bu)哲(zhe)學(xue)，他認為在各個領域中都存在某些具有(you)“整(zheng)體性特點”的(de)(de)(de)要素，其中互(hu)相(xiang)排斥(chi)的(de)(de)(de)兩方面又互(hu)相(xiang)補(bu)充。
19世(shi)紀初(chu)發端的(de)群論是專(zhuan)門研(yan)究對稱性的(de)數學(xue)理論。20世紀在相(xiang)對論、量子(zi)論的大力促(cu)進下，對稱性理論得到了更大的發展和廣泛的應用。著名數(shu)學(xue)(xue)家和物理學(xue)(xue)家外(wai)爾說(shuo)：“對稱性是人(ren)們在這個時代試(shi)圖通過它去包(bao)含和創造次序(xu)、美(mei)麗(li)和完善的概念。”易學的(de)陰陽對稱(cheng)，五行理(li)論不僅在數學上是嚴格的(de)對稱(cheng)群，而且廣(guang)泛地(di)影響了(le)華夏文化的(de)審(shen)美觀，從商(shang)代出土(tu)文物中的(de)(de)對(dui)稱花紋，結構巧妙(miao)的(de)(de)迥文詩到左右對(dui)稱的(de)(de)儀仗隊、建筑物，莊嚴肅穆(mu)的(de)(de)天壇(tan)、地壇(tan)等(deng)等(deng)，無(wu)一不體現了易道的(de)(de)基本要(yao)素。
最(zui)近的(de)科學進(jin)展表明，完全對稱的(de)靜態不變的(de)宇宙觀太簡單化了，宇宙演化中本質(zhi)上還包含(han)有對稱性破缺。從可以觀測的宇宙中(zhong)正(zheng)、反物質的不(bu)(bu)對稱(cheng)，弱相互作用中(zhong)左右空間的不(bu)(bu)對稱(cheng)（宇稱(cheng)不(bu)(bu)守恒）等，到粒子質量產生(sheng)的Higgs機制都是對稱性的破缺(que)。而易道中(zhong)的陰陽對稱(cheng)，是一種動(dong)態的對稱(cheng)，實際上(shang)已(yi)經包(bao)括了可能(neng)的不對稱(cheng)。而科(ke)學(xue)(xue)上的這一特征可(ke)以上溯到十(shi)九世紀的熱(re)力學(xue)(xue)第二定(ding)理(li)，熵指出(chu)了時(shi)間(jian)的不可(ke)逆性(xing)，即時(shi)間(jian)的前(qian)后不對(dui)稱(cheng)。更早的開普勒(le)的行(xing)星(xing)運(yun)動定(ding)理(li)指出(chu)行(xing)星(xing)圍繞太(tai)陽(yang)在橢圓軌道上運(yun)動。它(ta)使(shi)最美妙的完全對(dui)稱(cheng)的圓破缺為橢圓，于是(shi)對(dui)當時(shi)已知的太(tai)陽(yang)系(xi)，托勒(le)密地心體(ti)系(xi)中的79個圓，在哥白尼日心(xin)體系中化為34個圓，而(er)在開(kai)普勒(le)體系(xi)中就只有7個橢(tuo)圓。同時才(cai)有廣義相(xiang)對(dui)論(lun)的經典驗證之一，水星近日點進動。而橢(tuo)圓又是(shi)一種新的對(dui)稱性。這樣，對(dui)(dui)稱，對(dui)(dui)稱性破缺，又是新的(de)對(dui)(dui)稱，就形成了一個(ge)循環(huan)。這又類似太極圖(tu)的(de)一個(ge)循環(huan)。
同時太極圖表示(shi)一(yi)種連(lian)續的過程(cheng)，八(ba)卦學說用的是離(li)散的數。相應地，科學也從(cong)描述連(lian)續的世界發展到量(liang)子理論和(he)近年興起的離(li)散物(wu)理。
進一步，我(wo)們展開(kai)定量討(tao)論。易的(de)結構，太(tai)極、兩(liang)儀、四象、八卦(gua)、八八六十四卦(gua)等，聯系于二進制是(shi)眾所周(zhou)知的(de)。而按(an)照我(wo)們的(de)觀點，這正好(hao)是(shi)最終走(zou)向混沌的(de)倍周(zhou)期分岔(cha)。蕭(xiao)景霖、楊雨善研究發現，六十四(si)卦(gua)相(xiang)(xiang)應(ying)于六十四(si)種遺傳密(mi)碼(ma)子(zi)，其中太極相(xiang)(xiang)應(ying)于核苷(gan)酸(suan)(suan)，兩儀相(xiang)(xiang)應(ying)于嘧啶(ding)核苷(gan)酸(suan)(suan)和(he)嘌(piao)呤核苷(gan)酸(suan)(suan)，四(si)象相(xiang)(xiang)應(ying)于四(si)種具體的核苷(gan)酸(suan)(suan)C、U、A、G。而(er)由密(mi)碼子(zi)產生的(de)生物(wu)結構及物(wu)種的(de)演化(hua)(hua)就相應不斷分岔(cha)(cha)，混沌應當相應于(yu)最后導致的(de)復雜的(de)大千世界。這就是生物(wu)演化(hua)(hua)與分岔(cha)(cha)、混沌的(de)關系。我們發現易經(jing)的陰陽(yang)---八(ba)卦(gua)結構和(he)ABO、Rh血型系統(tong)間存在(zai)完美的一一對應關系。易經中(zhong)(zhong)(zhong)太極生兩儀，兩儀生四象、八卦完全(quan)相應于血液循環(huan)系統(tong)中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)一個心(xin)臟，動靜(jing)兩脈，血管中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)四種血型（〇、A、B、AB），Rh系統的八種(zhong)血型、八種(zhong)抗(kang)原、八種(zhong)抗(kang)體等(deng)。
易經及(ji)分岔---混(hun)沌(dun)理(li)論(lun)都具有(you)(you)普適性(xing)(xing)(xing)。但混(hun)沌(dun)點(dian)相(xiang)應于(yu)什么？在(zai)易(yi)學研究(jiu)中如果對此作出確定(ding)，那(nei)將是(shi)很有(you)(you)趣的(de)。反之(zhi)，易(yi)經(jing)對應于(yu)倍(bei)周期(qi)分(fen)岔(cha)，則(ze)描(miao)述易(yi)經(jing)的(de)方(fang)程應是(shi)非(fei)線(xian)性(xing)(xing)(xing)的(de)，并且不斷(duan)分(fen)岔(cha)相(xiang)應于(yu)參數變化(hua)。而目(mu)前在(zai)探討的(de)描(miao)述陰陽的(de)方(fang)程正(zheng)是(shi)非(fei)線(xian)性(xing)(xing)(xing)的(de)，也只有(you)(you)非(fei)線(xian)性(xing)(xing)(xing)方(fang)程才(cai)能(neng)描(miao)述相(xiang)互(hu)作用(yong)和相(xiang)互(hu)轉化(hua)。易(yi)經(jing)的(de)六十(shi)四(si)卦對應離散型(xing)正(zheng)態(tai)分(fen)布——
參數的變化范圍是0≤
≤2。當時，只有一個不動點是穩定的。當
時，這(zhe)個不(bu)(bu)動點成為不(bu)(bu)穩(wen)定的，出(chu)現2點周期和兩個穩定的不動點。
出現四分(fen)岔，以后八(ba)分(fen)岔、十六(liu)分(fen)岔等(deng)等(deng)。
的間隔越(yue)來(lai)越(yue)小，最后在
處達到混沌態。
和標度變換因子(zi)（自相似系(xi)數）a=2.502907875065……，分岔序列的(de)收(shou)斂速(su)率δ，分(fen)岔點(dian)附近(jin)的漫化指數(shu)等都是(shi)普(pu)通常數(shu)。相應于⑨的微分(fen)方程的解是(shi)
。它是費米一狄拉克統計分(fen)布(bu)。方程(cheng)④⑨等及相應(ying)的(de)結果已經(jing)被(bei)用于討(tao)論各種問(wen)題。
易(yi)經(jing)描述的(de)“在天成象，在地成形(xing)”（《周易(yi)?系(xi)(xi)辭(ci)》）等是一種相似性(xing)。不僅如此，與易(yi)經(jing)密切相關(guan)的(de)中醫理論(lun)(lun)和中國哲學(xue)中的(de)五(wu)行(xing)學(xue)說，及各(ge)種預測描述的(de)都(dou)具有(you)(you)(you)相似性(xing)。但(dan)預測有(you)(you)(you)時(shi)(shi)(shi)會(hui)出現不確定(ding)性(xing)，這也許源于(yu)分(fen)岔時(shi)(shi)(shi)的(de)不穩定(ding)性(xing)和隨機統(tong)(tong)計性(xing)，它似乎特別(bie)在位勢高時(shi)(shi)(shi)不穩定(ding)。系(xi)(xi)統(tong)(tong)達到混(hun)沌時(shi)(shi)(shi)，其行(xing)為具有(you)(you)(you)不可判定(ding)性(xing)。按照數理邏輯的(de)觀點，動態系(xi)(xi)統(tong)(tong)的(de)混(hun)沌集對應(ying)于(yu)非遞歸的(de)歸舉集。理論(lun)(lun)上達到混(hun)沌時(shi)(shi)(shi)完全無法預測，但(dan)實際上無窮分(fen)岔只是一種理想化的(de)極限。預測的(de)確定(ding)性(xing)對應(ying)于(yu)穩定(ding)性(xing)。
發掘(jue)中華(hua)傳統文(wen)化的(de)科(ke)學底蘊，促進(jin)東西方文(wen)化和科(ke)學思想的(de)交匯，將會有助于世界的(de)進(jin)步和科(ke)學的(de)發展。
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