這又(you)是一(yi)個(ge)簡單到弱智的小(xiao)問題。可是你再想想，竟然(ran)找(zhao)不(bu)到唯(wei)一(yi)表達的答案，只能(neng)差不(bu)多(duo)就行。
這明顯是東(dong)南西(xi)北(bei)的(de)四分法，沒有東(dong)北(bei)這個概念，你說那個方向是東(dong)也行(xing)，是北(bei)也行(xing)。又感覺都不是。
這實際又是伏羲的地平線問題。
這樣的小(xiao)問題，居然(ran)能逼(bi)著數學向前發展，結果就(jiu)產(chan)生(sheng)八分法，產(chan)生(sheng)東北這個概念了。
回答這(zhe)個(ge)簡單的(de)小問題并(bing)不簡單。這(zhe)實際又(you)是一個(ge)量子(zi)化人文(wen)意義的(de)表達。東(dong)和北在我們腦海(hai)中被想象(xiang)成了一根相互垂直的(de)直線(xian)，可是東(dong)和北這(zhe)個(ge)方向(xiang)是直線(xian)嗎？不是。在這(zhe)個(ge)問題中方向(xiang)是直線(xian)的(de)概念，但是通常我們說的(de)時候，它是區間概念。而(er)且，對于這(zhe)種特殊的(de)量子(zi)化位置(zhi)，古人并(bing)未明確定義是包(bao)含還是不包(bao)含。這(zhe)就是你無(wu)法準(zhun)確描述(shu)的(de)原(yuan)因(yin)。
類似這樣(yang)的問題，促進了(le)古(gu)(gu)人對自(zi)然(ran)的認(ren)識，同時促進了(le)古(gu)(gu)代自(zi)然(ran)科學(xue)的發展(zhan)。
東南西北的這種四分法劃分，其界線在哪？對一些看似的(de)(de)小問題的(de)(de)刨根問底的(de)(de)追(zhui)究，這有助于把事情搞明白。
西式畫法
我(wo)們在腦袋里通常畫了上(shang)圖(tu)(tu)一樣的一張圖(tu)(tu)。上(shang)北下南左西右東，上(shang)初(chu)中地理老師(shi)就(jiu)讓我(wo)們這么背的。先說好(hao)，留神，這是西方的習(xi)慣。
那么東(dong)北方(fang)向正好45度，算東(dong)還(huan)算西呢？你的(de)(de)解釋是那就(jiu)是東(dong)北。假設(she)沒有東(dong)北這(zhe)個概(gai)念，如何描述(shu)這(zhe)個方(fang)向？這(zhe)是一個并不簡單的(de)(de)小問題。
這(zhe)個小問(wen)題(ti)逼(bi)著(zhu)古人(ren)繼續分下去(qu)，這(zhe)樣才(cai)產生(sheng)東(dong)北這(zhe)個概(gai)念。這(zhe)樣就從四分法發展為八分法了。
類似這(zhe)種問題(ti)解決了嗎(ma)？沒有！麻煩依然在(zai)。東北(bei)和(he)正(zheng)(zheng)北(bei)22.5度夾(jia)角，這(zhe)個方向算東北(bei)還是正(zheng)(zheng)北(bei)呢？
我(wo)們這時候(hou)發現一個(ge)問題，原來我(wo)們定義(yi)的(de)(de)方向是一個(ge)區間，而(er)非(fei)一個(ge)數學準(zhun)確描述的(de)(de)范(fan)圍。
二分法(fa)因此被這(zhe)樣的循環利用下去，分得(de)就越來(lai)越細致了。西方古人用4、6、10、12、18、24、60、360分過，東方古人弄(nong)出(chu)來(lai)4、5、8、12、24、60、64、72、360分法(fa)。這(zhe)里居然有一個5，怎么分，想想五行就行了。
量子化的邊界表達方向這個初始(shi)的(de)位(wei)置，是包含還是不包含，又(you)是如地平線一樣量子化的(de)概念。這種(zhong)情況，必須糊涂一點，就不產生這個問題(ti)，你才敢說這種(zhong)方向。差不多就好，對方也能明白。如果(guo)較(jiao)真，就要(yao)不斷地細化原始(shi)定義，不斷地減小范圍。
那(nei)么接著分(fen)下去，西方(fang)(fang)后來產生了12分(fen)法(fa)，例(li)如(ru)鐘表；再后來產生24分(fen)法(fa)，例(li)如(ru)地球的(de)時區。再后來，直(zhi)接用鐘表指針的(de)方(fang)(fang)向擬(ni)合(he)描述(shu)方(fang)(fang)向了。
看香港的警匪片(pian)都(dou)見過。飛虎隊說(shuo)目標在哪(na)，就(jiu)會有(you)2點鐘(zhong)方向(xiang)這種描述。這是什么方向(xiang)？像表2點鐘(zhong)一樣時針(zhen)指的方向(xiang)，接(jie)(jie)近東北(bei)方向(xiang)。這時候，就(jiu)不能說(shuo)2:18方向(xiang)了，否則等你(ni)說(shuo)完(wan)，子彈都(dou)過來了。這個含(han)糊度是應用目的可(ke)接(jie)(jie)受的。
也就是對于人文表達(da)來說(shuo)，適度(du)的含糊是可接(jie)受、可利(li)用(yong)的；但是對于數學、物(wu)理來說(shuo)，我們看看這個尺度(du)。
普朗(lang)克(ke)(ke)長(chang)度(du)(du)，是長(chang)度(du)(du)的(de)自然單位，以作為標記。有意義的(de)最小可(ke)測長(chang)度(du)(du)。普朗(lang)克(ke)(ke)長(chang)度(du)(du)由引力常數(shu)、光速和(he)普朗(lang)克(ke)(ke)常數(shu)的(de)相對數(shu)值決定(ding)，它大(da)致(zhi)等于1.6x10的(de)-35次方(fang)米(mi)，即1.6x10-33厘(li)米(mi)，是一個質子(zi)大(da)小的(de)1022分之一。經(jing)典的(de)引力和(he)時空開始失效(xiao)、量(liang)(liang)子(zi)效(xiao)應起支配(pei)作用的(de)長(chang)度(du)(du)標度(du)(du)。它是"長(chang)度(du)(du)的(de)量(liang)(liang)子(zi)"。
這個最小(xiao)(xiao)尺度(du)(du)，實際(ji)意味(wei)著什么？最小(xiao)(xiao)的區間分區的量或者說尺度(du)(du)。界(jie)線依然是含糊的。
東西方在尺度表達上的不同在無與有之(zhi)間，或(huo)者說(shuo)(shuo)有物質和有尺度(du)這種概念上(shang)，西方定義了(le)(le)大約(yue)六個區間尺度(du)，而通(tong)常人會以為(wei)就(jiu)兩個，不(bu)就(jiu)是(shi)(shi)無和有嗎？知識在發展，無和有的(de)特(te)征已(yi)經在變化，已(yi)經不(bu)是(shi)(shi)古(gu)代意義的(de)表達了(le)(le)！而且(qie)古(gu)人也不(bu)是(shi)(shi)說(shuo)(shuo)的(de)兩個，是(shi)(shi)量子化的(de)兼容表達。
對于無(wu)到(dao)有這個(ge)最微(wei)小的過程，中國古人是用一(yi)個(ge)概(gai)念無(wu)、氣、無(wu)極、太極就一(yi)體化的表達(da)了(le)。
一、純粹(cui)(cui)的(de)無。現代理論物理假說(shuo)認為純粹(cui)(cui)的(de)真空的(de)無依然(ran)可產生正反物質，并有(you)反物質基本粒子級別的(de)證據。
太極解釋這個概念，就是無極生太極。從無到有，而且這個太極是正反陰陽對稱狀態。西方的理論物理假說居然和太極的這種表達一致。不會是老子穿越到現代之后又回去(qu)發明(ming)了太(tai)極吧(ba)？西(xi)方(fang)(fang)人(ren)肯(ken)定有人(ren)這(zhe)么解(jie)釋(shi)。假設(she)這(zhe)個成立(li)，那(nei)么說明(ming)老子已經解(jie)決了相對(dui)論時間悖論問(wen)題(ti)，這(zhe)就更超前了。西(xi)方(fang)(fang)人(ren)至今(jin)并未(wei)解(jie)決這(zhe)個悖論問(wen)題(ti)。因(yin)此證明(ming)：西(xi)方(fang)(fang)該物理(li)(li)假說，抄襲太(tai)極理(li)(li)論。而太(tai)極的(de)(de)魚尾巴尖是(shi)一直畫到這(zhe)種無(wu)的(de)(de)狀態。
伏羲(xi)那個一(yi)，也是(shi)無中(zhong)生(sheng)有(you)(you)的。有(you)(you)了(le)一(yi)，才能擴展繼(ji)續表(biao)達(da)。而這(zhe)個一(yi)可以是(shi)可見但并不存在(zai)的地平(ping)線，并沒有(you)(you)物質性(xing)；也可以是(shi)一(yi)根小(xiao)木(mu)棒或(huo)陽爻(yao)。當然這(zhe)也僅(jin)僅(jin)是(shi)伏羲(xi)一(yi)的一(yi)部分內容。
二、小(xiao)于普朗克常數，大于0或者(zhe)說現(xian)(xian)代物(wu)理不可(ke)觀測(ce)意(yi)(yi)義的(de)(de)無、純凈(jing)的(de)(de)真空。這是現(xian)(xian)代物(wu)理意(yi)(yi)義的(de)(de)不可(ke)測(ce)量(liang)。而弦在這個(ge)尺(chi)度(du)，是有還是無呢？現(xian)(xian)代物(wu)理回答不了這個(ge)問題。
太極那個(ge)(ge)魚眼描述的(de)(de)就是(shi)這個(ge)(ge)弦的(de)(de)尺度，僅僅是(shi)畫得挺大，你看太極的(de)(de)解讀，那是(shi)老子(zi)、甲骨文意義的(de)(de)無的(de)(de)一部(bu)分表達(da)內(nei)容。
三(san)、大于普朗克常數，小(xiao)于原子，這又是一個(ge)尺度空(kong)間(jian)。這個(ge)區間(jian)需要用量子化表達，因為旋(xuan)轉的電子是光速，測不準(zhun)。這是一種量子化的特殊(shu)狀(zhuang)態的有物(wu)質。
老子的(de)表達對于(yu)這(zhe)(zhe)種尺度的(de)東西是(shi)(shi)有點唏噓(xu)，測不(bu)準(zhun)原理(li)(li)的(de)意(yi)思(si)(si)。對于(yu)經典理(li)(li)論(lun)測不(bu)準(zhun)的(de)狀(zhuang)態，老子的(de)表達是(shi)(shi)“道(dao)沖，或(huo)不(bu)盈。”這(zhe)(zhe)句(ju)話被后世儒家(jia)給曲解(jie)了。沖是(shi)(shi)古(gu)代天文(wen)學(xue)意(yi)義(yi)，180度。古(gu)代儒家(jia)的(de)翻譯，沒(mei)一個(ge)(ge)按(an)天文(wen)意(yi)思(si)(si)解(jie)讀(du)的(de)。如果(guo)按(an)天文(wen)意(yi)義(yi)解(jie)讀(du)就是(shi)(shi)，道(dao)到(dao)達該轉變的(de)沖的(de)位置，有的(de)時(shi)(shi)候并不(bu)發生轉變。也(ye)就是(shi)(shi)當時(shi)(shi)發現的(de)規律（道(dao)）有的(de)時(shi)(shi)候不(bu)好使的(de)意(yi)思(si)(si)。這(zhe)(zhe)才與“道(dao)可道(dao)非常道(dao)”的(de)意(yi)思(si)(si)契合(he)。你們常說(shuo)(shuo)那個(ge)(ge)道(dao)，不(bu)是(shi)(shi)我(wo)說(shuo)(shuo)的(de)這(zhe)(zhe)個(ge)(ge)總的(de)這(zhe)(zhe)種大道(dao)。這(zhe)(zhe)是(shi)(shi)貶低百家(jia)爭鳴(ming)的(de)其他理(li)(li)論(lun)的(de)意(yi)思(si)(si)。
四、大(da)于原子(zi)到可觀(guan)測(ce)的低(di)速物質(zhi)，這(zhe)是有(you)古典的經典幾何尺(chi)度的范圍(wei)，這(zhe)是我們通(tong)常說的有(you)物質(zhi)，可準(zhun)確測(ce)量。東西(xi)方表達差(cha)異不大(da)。
五(wu)、大(da)于低速的宇宙速度(du)的宏(hong)觀(guan)物質，在可觀(guan)測的最遠或者可觀(guan)測的最久遠范圍內，這是相(xiang)對論尺度(du)，時(shi)空彎曲。不符合(he)經典直線性尺度(du)觀(guan)念。
六、大于(yu)可觀測的(de)(de)最遠或者可觀測的(de)(de)最久遠，西方理(li)論物(wu)理(li)假說最關注的(de)(de)領(ling)域，也(ye)是中(zhong)國古代玄學、中(zhong)國現代民科(ke)、科(ke)幻小說家最感興趣的(de)(de)領(ling)域，也(ye)是西方宗教最感興趣的(de)(de)尺度。因(yin)為(wei)不(bu)可觀測，不(bu)可證實，所以就有(you)娛樂的(de)(de)發揮余地(di)了。
以上這是(shi)(shi)純西式(shi)的區(qu)間定位法(fa)，全部(bu)使用西式(shi)的概念(nian)。古人在大(da)尺度(du)方面，就是(shi)(shi)差不多了(le)。而(er)且(qie)認為循環(huan)數(shu)理(li)(li)方法(fa)是(shi)(shi)無限循環(huan)的，以解決(jue)大(da)尺度(du)的描述。例(li)如(ru)古代的一些循環(huan)理(li)(li)論(lun)(lun)，這包括周易、太極、佛家的尺度(du)觀(guan)念(nian)等等。而(er)現代西方理(li)(li)論(lun)(lun)物理(li)(li)假說將這個極大(da)尺度(du)考(kao)慮為11維或26維。這又和八(ba)卦數(shu)理(li)(li)的維度(du)考(kao)慮相契(qi)合，因為八(ba)卦是(shi)(shi)兼容八(ba)進(jin)制(zhi)(zhi)和十進(jin)制(zhi)(zhi)的。周易的八(ba)進(jin)制(zhi)(zhi)的數(shu)理(li)(li)9，龍(long)數(shu)，就是(shi)(shi)十進(jin)制(zhi)(zhi)的11。
無和有(you)現(xian)在已(yi)經(jing)不(bu)是(shi)那么(me)簡單的意(yi)思了。
按照中國(guo)傳統(tong)文化的(de)極大極小觀念現代表達就是：無(wu)，并不無(wu)；有，真的(de)有嗎(ma)？太量(liang)子(zi)化了(le)！高！西方物理(li)直接給一統(tong)了(le)。
追求極致的數學和人文意義的文化的差不多方向的描述大概也就如(ru)上文這樣人文性的解決了。但(dan)是數學并(bing)不干(gan)。
東西方古(gu)代都(dou)產生了用360度描(miao)述(shu)一個(ge)圓的概念，但是(shi)這(zhe)個(ge)產生年代不好說。中(zhong)國古(gu)代的《尚書(shu)》中(zhong)有類(lei)似(si)描(miao)述(shu)。這(zhe)實際是(shi)一年365天在(zai)大一統數理(li)文(wen)化中(zhong)一統化、粗略(lve)換(huan)算表(biao)達的一種方法(fa)。
尚書中講，年(nian)，周(zhou)(zhou)而復(fu)始(shi)，一年(nian)是365多四分之一天。周(zhou)(zhou)而復(fu)始(shi)用什么數理(li)化表達最方便，當(dang)然是圓了。現在數學習慣于使用波，用波可以(yi)與圓數學性互換表達，所以(yi)用波和用圓表達這(zhe)種數理(li)意義(yi)，意義(yi)是相同的。
古代最早產生的(de)數理循環是60（天干地支）和12（12生肖或天干），那(nei)么60和365數理統一(yi)，只(zhi)能(neng)使用360這個數字(zi)最數學(xue)簡潔化。雖然(ran)小有誤差，可接受。這是數理方法，整數化、簡潔化。
后(hou)來產生64卦，這360度又(you)被64分(fen)，這又(you)帶(dai)小數點了。
后(hou)代的搞(gao)迷信的，數學水平(ping)也進步了，也說(shuo)不清楚什(shen)么(me)時候，已經完美地將64卦等刻度分布在圓上了。這(zhe)(zhe)就相當于(yu)把(ba)360度用64個卦爻表(biao)(biao)達(da)。這(zhe)(zhe)可(ke)(ke)以(yi)嗎？當然(ran)可(ke)(ke)以(yi)。那么(me)用這(zhe)(zhe)種卦爻表(biao)(biao)達(da)更細(xi)致的方向可(ke)(ke)以(yi)嗎？當然(ran)可(ke)(ke)以(yi)。
當(dang)然。你也(ye)會發現，這(zhe)回正東又(you)有(you)微(wei)小誤(wu)差了。這(zhe)就是(shi)古代數理最頭疼的數學(xue)問(wen)題。又(you)得使(shi)用差不多這(zhe)招(zhao)了。
實際這就是把一個圓分(fen)多少份應用起來更(geng)簡潔更(geng)具有兼容性的(de)簡單數學問(wen)題。
在人文表達上，實(shi)際差不多就行了(le)。是數學沒(mei)完沒(mei)了(le)的較真。這雙方各(ge)有(you)利弊(bi)吧。
這就出現一個初始的數理問題，哪個卦爻代表北方呢？現在(zai)換中文國學老師講課。
這老師把剛才的(de)黑板大頭朝下的(de)調過(guo)來，這圖就變成(cheng)這樣了。順時(shi)針或逆時(shi)針旋(xuan)轉180度的(de)意(yi)思。
中國古人的方位
現在說伏羲的先天八卦。小朋友(you)一(yi)看這(zhe)圖就蒙了，這(zhe)和數學、地理老師講的不一(yi)樣啊。
中國(guo)古(gu)(gu)人的(de)地(di)理方(fang)(fang)(fang)位是(shi)按坐北朝南考慮的(de)，和(he)西方(fang)(fang)(fang)古(gu)(gu)代(dai)的(de)方(fang)(fang)(fang)位用的(de)方(fang)(fang)(fang)法實際(ji)相同(tong)(tong)，但表(biao)達方(fang)(fang)(fang)式不(bu)同(tong)(tong)。雖然(ran)現代(dai)翻譯(yi)的(de)時候一一對應了，但是(shi)這(zhe)(zhe)個觀(guan)察者的(de)朝向不(bu)同(tong)(tong)會造成(cheng)表(biao)達的(de)不(bu)同(tong)(tong)。西方(fang)(fang)(fang)的(de)古(gu)(gu)人是(shi)坐南朝北看的(de)。這(zhe)(zhe)也許是(shi)由于(yu)古(gu)(gu)埃及(ji)文化產生于(yu)赤道南，而古(gu)(gu)代(dai)東方(fang)(fang)(fang)文化產生于(yu)赤道北的(de)原因。總之，知道古(gu)(gu)代(dai)這(zhe)(zhe)方(fang)(fang)(fang)向表(biao)達不(bu)同(tong)(tong)就是(shi)了。
因此中國古(gu)人用的(de)(de)(de)是這張(zhang)圖的(de)(de)(de)方(fang)(fang)位。也就(jiu)(jiu)是你看(kan)傳統文化(hua)涉及方(fang)(fang)向的(de)(de)(de)，要(yao)么大頭朝(chao)下(xia)的(de)(de)(de)看(kan)，就(jiu)(jiu)和現代的(de)(de)(de)表達一(yi)樣了；要(yao)么就(jiu)(jiu)得(de)復(fu)雜一(yi)些，腦袋(dai)里需要(yao)轉換一(yi)下(xia)，否(fou)則會看(kan)糊涂的(de)(de)(de)。
這就(jiu)是文(wen)化繼承過(guo)程中，出現的轉換(huan)問題。我們(men)與傳統文(wen)化從這里(li)就(jiu)多了一層需要(yao)轉換(huan)的隔閡，這相當于中英文(wen)的翻譯一樣的問題。也就(jiu)是學現代(dai)文(wen)化，你不(bu)僅要(yao)懂現代(dai)漢語，還要(yao)學英語，還要(yao)學中國古人意(yi)思的不(bu)同表達。
伏羲(xi)把這(zhe)事情一錘定音了(le)。乾南、離東、坎(kan)西、坤北。以前各部落怎(zen)么說不(bu)管(guan)，但是以后就這(zhe)么用了(le)。
這里實際還有一個古代數理文化的技術問題。這幾個卦(gua)爻的字由于(yu)當(dang)時還沒產(chan)生，也(ye)就是(shi)當(dang)時是(shi)直接(jie)用(yong)卦(gua)爻的形象來(lai)表達的。這個名稱是(shi)后人加的。
這就(jiu)產生了一個數(shu)理(li)文化的(de)技(ji)術問題(ti)，如(ru)果把南定(ding)義(yi)為(wei)別的(de)卦可(ke)(ke)(ke)以(yi)嗎？可(ke)(ke)(ke)以(yi)！這里(li)這么插入一句的(de)原因在于，周文王修(xiu)改了伏羲(xi)的(de)原始定(ding)義(yi)，一樣(yang)存(cun)在數(shu)理(li)文化的(de)合(he)理(li)性和可(ke)(ke)(ke)操作性。但(dan)是，只有(you)大(da)家使用同樣(yang)的(de)定(ding)義(yi)才便于溝通。
也就是(shi)中國(guo)古人有兩個卦(gua)爻(yao)定義并存，先天八(ba)卦(gua)和后(hou)天八(ba)卦(gua)的不(bu)同定義。因此學國(guo)學，傳統文化，你(ni)還要(yao)區分這兩種不(bu)同。你(ni)到底使用(yong)的是(shi)那(nei)種八(ba)卦(gua)？
至于后來又有(you)“好(hao)事者”（無貶義）基于數(shu)學(xue)(xue)原理(li)弄出其(qi)他基礎定義，基本都被歷史長河淘汰，那相(xiang)當于再(zai)多一層(ceng)數(shu)理(li)翻譯，所(suo)有(you)后續表(biao)達(da)均(jun)需要再(zai)次依據新的基礎定義進(jin)行數(shu)理(li)轉換(huan)。奇門(men)遁甲、梅(mei)花易數(shu)等(deng)數(shu)理(li)文(wen)化，都陷(xian)入(ru)這種數(shu)學(xue)(xue)泥沼，更趨復雜(za)。以至于逐漸(jian)偏離古(gu)代主流(liu)文(wen)化。因為還需要增加數(shu)學(xue)(xue)轉換(huan)，以至不能簡單理(li)解接受了。
所以中國古(gu)代(dai)歷(li)史上基本上被(bei)公認的(de)(de)(de)兩(liang)個主流八卦就這兩(liang)種。伏(fu)羲先天(tian)八卦和周王的(de)(de)(de)后(hou)天(tian)八卦。當然這有儒(ru)家推崇的(de)(de)(de)原因(yin)在里面。而其(qi)他數(shu)(shu)理性的(de)(de)(de)演繹(yi)的(de)(de)(de)方法(fa)的(de)(de)(de)過度復雜，影響了其(qi)他數(shu)(shu)理方法(fa)的(de)(de)(de)發展(zhan)，這也間(jian)接導(dao)致了數(shu)(shu)學發展(zhan)的(de)(de)(de)被(bei)動(dong)。
待續。。。。。。
篇幅太長了(le)，這算(suan)這個(ge)標題的(de)（上）吧(ba)。
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